親子教養【學習類】

數學學習指導密技

文/臺北市國小教師趙曉燕

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一、為什麼要在學加減算式前,學合成與分解呢?

許多家長常對於「分與合」(分解與合成)這個單元內容有所疑惑,總覺得為什麼不直接教導孩子使用加減算式來解題呢?其實在學習加減算式之前,應培養孩子有解決數量問題的能力,而「合成」與「分解」是解決數量問題的兩種基本運作。

透過「合成」運作,兩個數量可以合成一個新的數量(例如:2個和5個合起來是7個);同樣的,透過「分解」運作,一個數量可以分解出部分數量,而形成一個新的數量(例如:7個拿走2個是5個)。因此透過分與合具體情境,進行數量的合成與分解活動,可提供孩子此兩種運作的意義,以增加他們解決數量問題的能力。

合成與分解的問題情境,通常會以孩子較能掌握的「併加型」、「添加型」和「拿走型」三種文字題來布題:
1.「併加型」:是把兩個數量合在一起,求出總數量。
例如:「魚缸裡有5條孔雀魚和3條金魚,魚缸裡一共有多少條魚?」
2.「添加型」:是以某數量增加特定數量後,再求出增加後的總數量。
例如:「魚缸裡有5條孔雀魚,小明再放進3條金魚,現在魚缸裡有多少條魚?」
3.「拿走型」:是由一個已知的數量,減少特定數量後,求減少後的數量。
例如:「小明有5枝鉛筆,送給小英3枝後,小明還剩下幾枝鉛筆?」(圖檔:A0334406)
解題時,孩子須透過具體物來模擬問題的發展,因此,最好選擇生活中孩子熟悉的情境,來幫助孩子理解題意,進而解決問題。合成與分解活動,除了提供孩子解決問題的經驗,更重要的是,這些不同的問題情境,都可以透過相同的操作方式(具體物的合成與分解)來解決,這些解題經驗,將提供孩子分解與合成運作的具體意義。

待孩子熟練具體量的分解與合成後,進一步要連結到抽象數字的分解與合成,例如「合十」(幾和幾可以合成10)與「拆十」(10可以拆成幾和幾),這是孩子在學習進位加法與退位減法之前,非常重要的概念。
例如:在9+4的加法計算中,如果能把4分解成3和1,接著把9和1合成10,再把10和3相加成為13,這樣答案就出來了。又例如在做12-4的減法計算時,可先將12分解為10和2,然後再用10減去4,由於10可以分解成4和6,所以減去4之後就剩下6,最後再把2和6相加,就得到正確答案8了。

如果孩子對於上述「合十」與「拆十」無法立即反應的話,未來在學習進位的加法和退位的減法,也會無法快速的求出答案。

 
二、為什麼不要用關鍵字教數學?
在孩子學習數學時,許多家長常為了省時快速,或覺得這是一個聰明的「撇步」,而教導孩子們使用「關鍵字」解題。例如:看到題目中有「共」或「比誰多」就是加法;「差」或「比誰少」就是減法,殊不知這樣反而會讓孩子在未來的學習路上遭遇更多的困難。

舉例來說,像「凱凱有40元,和姐姐的錢合起來共有180元,那麼姐姐有多少元?」,又如「小傑有200元,小傑存的錢比大寶多30元,大寶有多少元?」等題目,如果只看到題目中出現「共有」就將40元和180元加起來,或者是「比大寶多30元」就將200元和30元加起來,那就大錯特錯了。而減法也是同樣的問題。

低年級的孩子比較需要家長在旁協助學習,但希望家長能以協助孩子從理解題意著手。如果孩子在解應用問題,不知道該用什麼算法來解題時,以下提供一些指導方法,可作為參考:
1.請孩子出聲念題目。出聲念除了有助於語文的學習之外,對於數學的應用題也很有幫助,如果只用眼睛看,常常會遺漏重點,而出聲念,就可以減少這種情形發生。
2.把題目抄在筆記本上。對於解應用題有困難的孩子,往往也無法把題目正確的抄下來,常常會混合一些自以為是的詞句,而把原來得題目看成別的題目,這也是沒有仔細閱讀題目的習慣所致,當然就無法正確的掌握題意。
3.在題目的重點下面畫線。在重要的句子底下畫上橫線,是解應用題的祕訣。以這個題目為例:「一盒巧克力有10顆,媽媽買了2盒,弟弟和哥哥共吃了8顆後,還剩下幾顆巧克力?」可能有些孩子一看到題目中有三個數字,腦筋馬上開始打結了。如果能將題目的重點畫上底線,就能比較容易了解題意,定找出答案了。先從「一盒巧克力有10顆」和「買了2盒」這兩句開始,算出一共買了多少顆巧克力(買了2盒10顆,也就是一共有10+10=20顆巧克力),再減掉吃掉的巧克力數量,就得到題目問句「還剩下幾顆巧克力?」的答案(剩下20-8=12顆巧克力)。

因此如果能在低年級時,培養孩子在題目的重點下面畫線,來了解題意、分析解題線索並進行解題,未來的學習可就輕鬆多了。

低年級的孩子在學習數學時是屬於具體操作階段,建議多利用實物和教具打好基礎,未來在面對更多抽象思考的數學概念時,才能降低學習障礙。
也建議家長在幫助孩子學習時,應多詢問孩子的想法,從理解題意著手,透過具體操作、圖解等方式,讓他們能夠理解數學,進而喜愛數學。

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